طراحی یک سیستم تبرید

در این مقاله قرار است نگاهی بیندازیم به نحوه طراحی و تجزیه‌وتحلیل یک سیستم تبرید. همچنین درمورد تئوری پشت یک چرخه ایده‌آل تراکم بخار صحبت می‌کنیم که عملکرد آن تا حدی متفاوت با دنیای واقعی خواهد بود.

در تصویر بالا یک چرخه تبرید اصلی را می‌بینید. اجزای اصلی این سیستم کمپرسور، کندانسور، شیر انبساط و اواپراتور هستند.

نکته: در مقاله مربوط به قطعات اصلی چیلر و همچنین قطعات اصلی سردخانه و کاربرد آنها بیشتر می‌توانید با عملکرد هرکدام از این اجزا آشنا شوید. در اینجا به‌طورخلاصه به آنها می‌پردازیم.

کمپرسور مبرد را متراکم کرده و در سرتاسر سیستم تبرید به جریان می‌اندازد. کندانسور گرمای ناخواسته را از سیستم تبرید بیرون می‌راند. شیر انبساط مبرد را منبسط می‌کند. اواپراتور گرمای ناخواسته‌ای را که از محیط جمع‌آوری شده جذب و سرمایش لازم را ایجاد می‌کند.

جهت طراحی و تحلیل سیستم تبرید، باید ویژگی‌های ترمودینامیک مبرد را در هر ۴ جزء اصلی سیستم تبرید بشناسیم:

• بین اواپراتور و کمپرسور
• هنگام ترک کمپرسور
• هنگام ترک کندانسور و قبل‌از ورود به شیر انبساط
• به‌محض خروج از شیر انبساط و قبل‌از ورود به اواپراتور

برای هرکدام از این موقعیت‌ها باید دما، آنتروپی، فشار و آنتالپی مبرد را بدانیم.

در اینجا سیستم خود را به دو نمودار تقسیم می‌کنیم. دقت کنید که خط خاکستری در هر کدام از این دو نمودار حالت گنبد به خود گرفته‌است. مبرد در تمام قسمت‌های سمت چپ این خط خاکستری حالت مایع دارد. در بخش‌های زیر گنبد، مبرد ترکیبی از بخار و مایع را به خود گرفته‌است و در هر بخشی از سمت راست این خط خاکستری، به یک بخار بسیار داغ تبدیل می‌شود. هرگاه مبرد بر روی خط خاکستری در سمت چپ قرار بگیرد، یک مایع اشباع است و اگر در سمت راست با خط خاکستری برخورد داشته باشد، به یک بخار اشباع تبدیل می‌شود.

خطوط آبی‌رنگ عملکرد سیستم تبرید را نشان می‌دهند. با توجه به نمودارهای بالا:

• نقطه ۱ یک بخار اشباع با دما و فشار پایین است.
• ‌نقطه ۲ فشار و دمای بالاتری دارد و در منطقه سوپرهیت قرار می‌گیرد، بنابراین یک بخار سوپرهیت یعنی بخار داغ است.
• نقطه ۳ هنوز هم فشار بالایی دارد اما دمای آن کمی کاهش‌یافته و در منطقه مایع اشباع قرار گرفته‌است، بنابراین یک مایع اشباع است.
• نقطه ۴ درست بعد از شیر انبساط قرار گرفته یعنی زمانی‌که مبرد منبسط شده‌است. بنابراین فشار و دمای پایین‌تری دارد. مبرد در این قسمت یعنی در بخش زیر گنبد ترکیبی از بخار و مایع با فشار و دمای پایین است.

تذکر: روش‌های زیادی برای طراحی سیستم‌های تبرید وجود دارد. دانستن بار سرمایشی لازم شروع خوبی برای طراحی این سیستم‌هاست.

مبرد در نقطه ۱ در سیستم تبرید

ابتدا از کمپرسور شروع می‌کنیم. فرض می‌کنیم یک کمپرسور در اختیار داریم که می‌تواند ۷ کیلوگرم مبرد را در یک ثانیه در سیستم تبرید به جریان بیندازد. با توجه به اطلاعات کارخانه سازنده کمپرسور، متوجه می‌شویم که این کمپرسور می‌تواند ۱۲۰۰ کیلو پاسکال فشار تولید کند و نیاز به فشار مکشی برابر با ۳۲۰ کیلو پاسکال دارد. بنابراین از این ارقام شروع می‌کنیم.

حالا می‌دانیم که فشار مکش ۳۲۰ کیلو پاسکال است و مبرد بر روی خط اشباع یعنی نقطه ۱ حالت گاز اشباع را دارد. تنها کاری که باید کنیم رجوع به ویژگی‌های ترمودینامیک مبرد است. در این‌جا از مبرد R-134a استفاده می‌کنیم. ویژگی‌های ترمودینامیک مبرد R-134a را می‌توانید در مقاله‌ای با همین نام بیابید. در این جدول‌ها به‌دنبال فشار ۳۲۰ کیلو پاسکال بگردید.

مقادیری را که در جدول با رنگ زرد مشخص‌شده یادداشت کنید. این مقادیر مربوط به دما، حجم، آنتالپی و آنتروپی مبرد در فشار ۳۲۰ کیلو پاسکال در نقطه ۱ می‌شود.

مبرد در نقطه ۲ در سیستم تبرید

حالا باید ویژگی‌های مبرد را در نقطه ۲ بیابیم. به جدول ویژگی‌های مبرد برمی‌گردیم. در حال حاضر فقط می‌دانیم که فشار ۱۲۰۰ کیلو پاسکال و مبرد یک گاز داغ است. با توجه به این‌که طراحی ما برای یک سیستم ایده‌آل صورت می‌گیرد، بنابراین می‌توان تصور کرد که کمپرسور ایزوتروپ بوده و آنتروپی در نقطه ۲ برابر با نقطه ۱ است یعنی ۰.۹۳۰۱ kJ/kg.K

بنابراین مقدار آنتروپی در نقطه ۱ را برای نقطه ۲ هم در نظر می‌گیریم. حالا ما دو عدد در اختیار داریم. بنابراین می‌توانیم از جدول مبرد سوپرهیت در مقاله‌ای که در بالا به آن اشاره کردیم، برای یافتن آنتالپی و دما استفاده کنیم. در این جدول به‌دنبال ۱۲۰۰ کیلو پاسکال بگردید.

آنتروپی که دنبال آن می‌گردیم  ۰.۹۳۰۱ kJ/kg.K است. در این لیست این مقدار بین دو مقدار دیگر قرار دارد. بنابراین باید از برخی تناسب‌های خطی برای یافتن آن استفاده کنیم.

مبرد در نقطه ۳ در سیستم تبرید

در این سیستم ایده‌آل هیچ مقاومتی برای جریان وجود ندارد. بنابراین هیچ افت فشاری هم نداریم. اما مسلم است که در دنیای واقعی کمی افت فشار وجود خواهد داشت. پس در اینجا فرض می‌کنیم که فشار در نقطه ۳ با فشار در نقطه ۲ برابر است.

حالا فشار را در اختیار داریم و می‌دانیم مبرد به شکل که یک مایع اشباع است. از جدول مبرد اشباع برای یافتن دما، آنتالپی و آنتروپی استفاده می‌کنیم.

با رجوع به جدول ویژگی‌های مبرد به‌دنبال ۱۲۰۰ کیلو پاسکال می‌گردیم و با توجه به این‌که می‌دانیم مبرد یک مایع اشباع است، به سراغ ستون مایع اشباع می‌رویم و دما، آنتالپی و آنتروپی را بدست می‌آوریم.

اینها ویژگی‌های مبرد ما در نقطه ۳ هستند.

مبرد در نقطه ۴ در سیستم تبرید

حالا باید ویژگی‌های مبرد را در نقطه ۴ بدست آوریم که بسیار پیچیده‌تر است، چون مبرد در گنبد بخار قرار گرفته‌است، یعنی بخشی از آن به‌صورت مایع و بخشی به‌صورت بخار است و ما نمی‌دانیم چه مقدار از هر حالت وجود دارد.

می‌دانیم که دما به اندازه‌ای نقطه ۱ و آنتالپی در شیر انبساط ثابت است. این واقعیت را می‌توانیم در جدول‌ها هم بررسی کنیم. بنابراین می‌توانیم از آنتالپی نقطه ۳ برای نقطه ۴ استفاده کنیم.

همچنین می‌دانیم فشار در اینجا با فشار در نقطه ۱ برابر است. بنابراین تنها باید مقدار آنتروپی را بدست آوریم و برای این کار باید کیفیت مبرد را داشته باشیم.

به جدول مبرد اشباع برمی‌گردیم و ردیف ۳۲۰ کیلو پاسکال را پیدا می‌کنیم. حالا مقدار آنتروپی، آنتالپی، دما و فشار برای مایع و بخار اشباع را داریم.

h4=h3= 117.8

hf= 55.2

hg= 25.09

x= 0.318251144

حالا حالت مبرد را با توجه به فرمول بالا به دست می‌آوریم. X حالت مبرد و H نمایانگر آنتالپی است. مقدار  H4را داریم چون برابر با آنتالپی در نقطه ۳ است. مقادیر HF و HG را با توجه به جدول داریم. HF مایع اشباع و HG بخار اشباع است.

وقتی این ارقام را در فرمول قرار می‌دهیم، نتیجه یک عدد اعشاری می‌شود، چون نتیجه به‌دست‌آمده یک نسبت و برابر با حدود ۳۲ درصد است. حالا از این رقم برای محاسبه‌ آنتروپی در حالت ۴ در فرمول زیر استفاده می‌کنیم.

s4=sf=x4*(sg-sf)

x4= 0.31825

 آنتروپی مایع اشباع       sf= 0.2165

آنتروپی بخار اشباع      sg= 0.9301

s4= 0.443604016

نتیجه برابر با ۰.۴۴۳۶ کیلوژول در کیلوگرم در کلوین است.

کاری که در کمپرسور در سیستم تبرید انجام می‌شود

با استفاده از فرمول زیر می‌توان مقدار کاری را که توسط کمپرسور در سیستم تبرید انجام می‌شود محاسبه کرد.

(h2-h1)*m

دبی مبرد      M = 3 kg

h2 = 279.3 kJ/kg

h1 = 251.9 kJ/kg

برای انجام این کار از آنتالپی حالت ۲ و حالت ۱ و دبی مبرد استفاده می‌کنیم. با توجه به این فرمول می‌بینیم که کمپرسور ۸۲.۲۹ کیلووات کار در سیستم تبرید انجام می‌دهد.

بار سرمایشی اواپراتور در سیستم تبرید 

با استفاده از فرمول زیر بار سرمایشی اواپراتور را در سیستم تبرید به دست می‌آوریم.

(h1-h3)*m

دبی مبرد      M = 3 kg

H1 = 251.9 kJ/kg

H3 = 117.8 kJ/kg

همان فرمول قسمت قبل است، فقط در اینجا از آنتالپی نقطه ۱ و آنتالپی نقطه ۳ استفاده می‌کنیم. همان‌طور که می‌بینید این اواپراتور ۴۰۲ کیلووات سرمایش تولید می‌کند.

میزان دفع گرما توسط کندانسور در سیستم تبرید

با استفاده از فرمول زیر میزان گرمایی را که کندانسور در سیستم تبرید دفع می‌کند محاسبه می‌کنیم. با این فرمول ساده متوجه می‌شویم که این کندانسور ۴۸۵ کیلووات گرما دفع می‌کند.

(h2-h3)*m

دبی مبرد      M = 3 kg

H2 =  279.3 kj/kg

H3 = 117.8 kj/kg

گرمای کمپرسور + بار اواپراتور = گرمای دفع شده توسط کندانسور

484.59 kw = 402.3 + 82.29

تذکر: میزان دفع گرما توسط کندانسور در اینجا از سرمایش به‌وجودآمده بیشتر است، چون باید گرمایی که توسط کمپرسور تولید می‌شود هم دفع شود. بنابراین این گرما را هم به این رقم اضافه کنید تا معادله شما درست از آب دربیاید. اگر به تساوی نرسیدید اشتباهی رخ داده و باید دوباره تمام محاسبات را انجام دهید.

ضریب عملکرد در سیستم تبرید

کارایی سیستم یا ضریب عملکرد سیستم تبرید با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود.

 kw402.30 = بار سرمایش یا کار خروجی

 kw82.29 = کار کمپرسور یا کار ورودی 

این فرمول خیلی ساده نسبت بین کار خروجی به کار ورودی است. در این مثال سیستم تبرید ما ضریب عملکردی برابر با ۴.۸۹ دارد. یعنی در ازای هر کیلووات انرژی برقی که وارد می‌شود، ۴.۸۹ کیلووات سرمایش تولید می‌شود. این یعنی سیستم ما بسیار کارآمد است.

در جدول‌های زیر می‌توانید ویژگی‌های سیستم تبرید را در چهارمرحله‌ای که توضیح دادیم ببینید.

 با مشاهده دوره آموزش سیستم‌های تبرید در سامانه رهجو اطلاعات بیشتری در مورد عملکرد چیلر و سردخانه به دست می‌آورید.